以下几种情形能够促使抚养费得以增加：
1.原先所定的抚养费数额，难以维系当地当下的实际生活水准。
现今社会，物价不断上涨，各类生活成本持续攀升，原先那笔抚养费或许已无法保障子女的基本生活所需。
例如，在一些城市，食品价格上涨、住房租金提高等，都使得子女的生活开销增大。
当原抚养费无法满足这些需求时，就可以向对方提出增加抚养费的要求。
2.子女因为患病、上学等实际情况而产生额外的需要，原有的抚养费无法覆盖其这些额外的支出。
就像子女患上重大疾病，需要巨额的医疗费用，这会给家庭带来巨大的经济压力；又或者子女进入私立学校读书，需要额外支付学费等。
在这些情况下，为了能让子女得到更好的治疗和教育，就有必要申请增加抚养费。
3.抚养人的实际收入出现增加。
倘若抚养人的收入有了明显的提升，具备了承担更多抚养费用的能力，那么也可以向法院提出申请增加抚养费。
比如，抚养人升职加薪、获得额外的奖金等，使得其经济状况变得更好，有更多的资金来满足子女的成长需求。
总之，要想增加抚养费，必须要有充足的事实依据来证明存在上述的其中一种情况，并且需要通过合法的途径向法院递交申请，以确保申请的合理性和有效性。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李每月支付固定抚养费。后因当地物价飞涨，生活成本大增，原抚养费难以维持孩子当地生活水准，小朱要求小李增加抚养费，小李却认为不应增加，双方产生争议。

案情分析:

1、当地物价上涨、生活成本攀升是客观事实，原抚养费数额难以维系当地实际生活水准，从保障子女基本生活所需角度，小李应适当增加抚养费。
2、小朱要求增加抚养费是合理诉求，在原抚养费无法满足孩子因物价上涨带来的生活开销增大问题时，小朱有权向小李提出增加抚养费的要求，以保障孩子正常生活。
3、若小李有能力承担更多费用，从有利于孩子成长角度，也应考虑增加抚养费。