通过立遗嘱的方式，能够妥善安排银行按月支付相关财产，具体情况如下：
一、遗嘱内容的明确设定
遗嘱人在立遗嘱时，需要仔细考虑并明确指定自己在银行的各类财产。
这里的财产不仅包括常见的存款，还可能涵盖理财产品、基金份额等。
在遗嘱中，要清晰地规划在其去世后财产的分配方式和时间安排。
例如，详细说明要求银行按月向指定的受益人支付一定金额，具体金额可根据实际财产状况和受益人的需求合理确定。
同时，还可以规定支付的起始时间、持续周期等相关细节，确保财产分配的有序进行。
二、遗嘱形式的合法规范
遗嘱必须符合法定形式，以保障其法律效力。
比如自书遗嘱，遗嘱人要亲自用笔书写遗嘱内容，书写完毕后，需认真签上自己的姓名，并注明具体的日期。
而代书遗嘱则应当有两个以上具备见证资格的见证人在场见证，见证过程要严格按照法律规定执行，确保遗嘱的真实性和合法性。
三、银行配合及争议解决
遗嘱生效后，继承人或受益人要准备好有效的遗嘱以及相关的身份证明等材料，主动与银行进行沟通，明确提出要求银行按照遗嘱的安排按月支付财产。
若银行出于某些原因拒绝配合，继承人或受益人可通过向法院提起诉讼等合法的法律途径来解决问题，维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱立遗嘱，指定银行财产（含存款、理财等）在其去世后按月向小李支付，明确金额、起始时间等。但小朱去世后，银行以遗嘱形式存疑为由拒绝按遗嘱支付财产给小李，小李与银行产生争议。

案情分析:

1、遗嘱内容方面，小朱遗嘱对银行财产指定明确，且对支付安排详细，若符合财产实际和受益人需求，该内容应具合理性和可操作性。
2、遗嘱形式上，若小朱遗嘱符合法定形式，如自书遗嘱亲笔书写、签名注日期，或代书遗嘱有合格见证人，那么遗嘱应具法律效力。
3、银行拒绝配合无正当理由时，小李有权凭有效遗嘱和身份证明等向法院起诉，要求银行按遗嘱执行。