遗嘱作为遗嘱人对自身财产进行处分的一种方式，在符合法定条件的情况下，遗嘱人完全可以依照自己的意愿，将财产指定由前妻来继承。
具体情况如下：
1.遗嘱形式要件需满足：常见的遗嘱形式多种多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱以及公证遗嘱等。
不同形式的遗嘱有着各自对应的要求。
以自书遗嘱为例，它需要遗嘱人亲自用笔书写遗嘱的全部内容，确保字迹清晰、内容明确。
书写完成后，遗嘱人要在遗嘱上签上自己的真实姓名，并注明具体的年、月、日。
这样做是为了保证遗嘱的真实性和可追溯性。
2.遗嘱人需具备完全民事行为能力：这意味着遗嘱人必须能够清晰、准确地表达自己内心的真实意愿。
如果在订立遗嘱时，遗嘱人处于意识不清、精神错乱等无行为能力或者限制行为能力的状态，
3.遗嘱内容要合法合规：遗嘱内容不能违反法律法规的强制性规定，同时也不得侵害那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额。
例如，不能将全部财产都指定给前妻，而忽视了未成年子女或者其他无生活能力的亲属的基本生活保障。
只要满足上述这些条件，遗嘱将财产给予前妻就是合法有效的。

案情回顾:

小朱生前立下自书遗嘱，将财产指定由前妻小丽继承。小胡认为遗嘱无效，争议点在于遗嘱形式、小朱立遗嘱时行为能力及遗嘱内容是否合法。小朱遗嘱由其亲自书写、签字并注明日期，立遗嘱时精神正常，但未给未成年子女留必要份额。

案情分析:

1、从遗嘱形式要件看，小朱的自书遗嘱符合亲自书写、签字并注明日期的要求，形式上有效。
2、小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，能清晰表达真实意愿，不存在意识不清等情况，此方面遗嘱有效。
3、但遗嘱内容因未给缺乏劳动能力又无生活来源的未成年子女留必要份额，违反法律规定，此部分内容应认定无效。