首先得明确父亲的遗产得区分开夫妻共同财产和个人财产这两部分。
像夫妻在共同生活过程中积累的财产等就属于夫妻共同财产，而父亲婚前的财产、因赠与或继承等明确只属于父亲的财产就是个人财产。
对于属于夫妻共同财产的那部分，得先把母亲应得的份额给分出来，剩下的那部分才是父亲的遗产。
父亲的遗产会由他的法定继承人来继承，法定继承人主要有配偶、子女以及父母。
在当前的这个情境中，母亲和子女就是法定继承人。
配偶是在婚姻关系存续期间与父亲共同生活的人，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，父母则是父亲的亲生父母。
通常情况下，各个法定继承人应该平均分配遗产。
不过要是出现了特殊情况，比如说有某个继承人对被继承人尽了主要的扶养义务，或者是一直与被继承人共同生活在一起，那么这个继承人就可以多分一些遗产；而那些有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，就应当不分或者少分遗产。
倘若父亲在生前立下了遗嘱，那就得按照遗嘱来分配遗产。
因为遗嘱是父亲自己的意愿表达，它的效力要优先于法定继承。
遗嘱可以指定某个继承人继承全部或部分遗产，也可以对遗产的分配比例等作出明确规定。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，在遗产分配上出现争议。争议点在于遗产中夫妻共同财产和个人财产的区分，以及各法定继承人的份额分配，特别是小朱认为自己尽了主要扶养义务应多分，而其母亲主张按常规平分。且不清楚父亲是否留有遗嘱。

案情分析:

1、需先明确父亲遗产中夫妻共同财产部分，将母亲应得份额分出，剩余才是父亲遗产，这涉及对各类财产性质的准确认定。
2、母亲和子女作为法定继承人，一般应平均分配遗产，但小朱若能证明自己尽主要扶养义务，可多分。
3、若存在有扶养能力却不尽义务的继承人，应不分或少分。
4、若父亲留有遗嘱，应优先按遗嘱分配遗产。