倘若在特定情况下，某位人士出于非法占有的不良意图，采用胁迫或恐吓的手段向您强行索取公私财产，且其所要求的数额较大或者此类行为发生了多次，那么便有可能触犯敲诈勒索罪这一严重法律问题。
然而，对于该行为是否真正构成犯罪，我们还需全面地考虑到索要的具体方式、涉及的金额数目、发生的次数以及由此产生的实际影响和后果等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。