依照我国现行《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条之规定，对于实施敲诈勒索行径者，应依据情节轻重给予相应行政惩罚。若情节较为轻微，可处以五日至十日之间的拘留，并可同时课以五百元以下的罚款惩戒；而若情节较重，则处以十日以上十五日以下的拘留，同时需科以一千元以下的罚款。
如若敲诈勒索行为触犯了刑律，则需按照我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条进行定罪量刑。在该条款中明确指出，对于数额较大或多次实施此类行为者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，并处以罚金；若数额巨大或存在其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金；若数额特别巨大或存在其他特别严重情节，则将面临十年以上有期徒刑，并处以罚金。因此，敲诈勒索罪的拘留期限将视具体情节而定，若为一般情节，可能被拘留五日以上十日以下；若情节较重，可能被拘留十日以上十五日以下。若构成犯罪，则可能被判处有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。”
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。”