在涉及到开设赌博场所罪行的刑事案件中，对被采取刑事拘留措施的犯罪嫌疑人而言，其被追究法律责任的最长时间通常不会超过法定的37天。
在刑事司法程序之中，当公安机关对已经实施了拘留行为的犯罪嫌疑人进行审慎考虑之后，如果认定他们有必要被逮捕，则必须将申请提请给当地人民检察院进行审核和批准。
针对此类案件，在特殊情况下，可以适当延长提请审批的时间，由原定的三天延长至一周，即延长一日至四日。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间则可进一步延长至三十日。
在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后，人民检察院应在七日内做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。