关于强制措施期限的规定如下:
被行政拘留的人员如若被公安机关认为确属有必要逮捕，其拘留期限结束后的第三个工作日至第五个工作日内，需向当地人民检察院递交请求展开审查并获得批准的申请。
在特殊情况出现时，这个申请的延展期可延长至次日至第四日。
对于那些在多个地点活动、次数众多以及群体行为的重要嫌疑人来说，其拘留期限的申请延展期最高可达三十个工作日。
人民检察院在收到公安机关递交的请求批准逮捕的报告之后的第七个工作日之内，需作出是否批准逮捕的决定。
假如人民检察院拒绝批准逮捕，那么公安机关需要在接获通知后立即释放相关人员，同时也要确保已将实际实施情况及时通知到人民检察院。
在37天的刑事拘留期结束后，主要存在以下两种可能性:
首先是相关人员被宣布无罪而予以释放，其次则是批准了逮捕，然后待公安机关彻底完成侦查工作后将案件移交检察机关提出公诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。?
?人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。