依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条之规定，若涉及应当予以逮捕的犯罪嫌疑人均处于潜逃状态，公安部门将依法签发通缉令并采取有力措施展开追捕行动以期将其捉拿归案。倘若此类犯罪嫌疑人已逃离至其它辖区，当地公安机关需上报具有决策权的上级机构请求核准后再行发布通缉令。因此，针对刑事拘留期间犯罪嫌疑人逃逸的状况，公安机关应严格依照法律程序发布通缉令，全力追捕涉案人员。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条
应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。