对于境外电信网络诈骗案件的刑事拘留在法定期限内最多可长达37日，然而此举并非意味着该案件能够在这一周期内顺利告结。实际情况下，侦查阶段所耗费的时间可能相对较长，具体长短需依据案件的错综复杂程度以及相关证据资料的搜集整理情况来进行判定。一旦侦查工作全面收尾，有关案件便将会提交给检察院进行审查并启动诉讼程序，之后可能再进入法庭审理阶段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。