对于连续多次实施故意伤害行为的情况，有很大可能性会引发累犯的法律后果。
依据我国相关法律法规的明文规定，被视为构成累犯的首要条件便是前罪与后罪均需被判处有期徒刑以上的严重刑事处罚。在这种情况下，若两名受害人均未遭受实质性刑法惩戒，则无法成立累犯；而被法院判定为有期徒刑以上刑罚的罪犯，在其服刑或获得赦免之后的五年之内再度触犯有期徒刑以上刑罚罪行的，便可被认定为累犯，并应受到相应的加重处罚。
然而，对于过失犯罪以及十八周岁以下未成年人所实施的犯罪行为，则不受此限制。
此外，关于累犯的具体期限，应自假释期满之日起开始计算。

《中华人民共和国刑法》第六十五条?
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。