关于聚众赌博罪申请取保候审的问题，一般来说，在收到申请后的三个工作日内应作出决定。
然而，在实际操作过程中，具体的审批时间可能会因案件的复杂程度以及办案机关的工作效率等多种因素而有所不同。
若经过慎重考虑，决定对涉案人员采取取保候审措施，则需责令其提出保证人或缴纳保证金。
负责做出取保候审决定的机构，应当全面权衡保障诉讼程序顺利进行所需的条件，被取保候审人所面临的社会风险，案件的性质、情节及可能被判处刑罚的轻重程度，以及被取保候审人的经济状况等多方面因素，从而确定保证金的具体金额。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。