根据我国法律规定，处于保释期间的人员，其所拥有的摩托车的处置方式要依据该车辆与案情之间的紧密联系来决定。
假如涉案摩托车属于本案中极其关键和重要的物证，那么司法机构便有权依照法定程序进行扣留并妥善保管，以便在案件审理过程中作为可靠的证据使用。
然而，倘若摩托车与该案件本身的关系并不十分密切，那么在案件侦查工作圆满完成之后，一般情况下会将其返还给车主本人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条
【查封、扣押物证、书证的范围】在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。
对查封、扣押的财物、文件，要妥善保管或者封存，不得使用、调换或者损毁。