关于交通事故中保险公司不予支付的医疗费用，应由肇事责任人负责承担这一责任义务。在此情况下，您有权选择通过法律途径请求被告（即肇事者）及保险公司共同承担赔偿责任，以确保您获得全额赔偿。
此外，您还可以考虑利用医保政策进行报销。在发生交通事故后，建议您与车主相互协定，走法律程序，并由车主陪同前往保险公司进行详细的赔偿金额核算工作。最终，由保险公司在强制性保险的范围内承担起交通事故的赔偿责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。