若上班时因公务导致脚趾骨折，可按如下步骤主张赔偿：
一、申请工伤认定
首先要认定为工伤。
一般由用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
若用人单位未按规定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
申请时需准备好相关证明材料，如医疗诊断证明、工作证明等。
二、享受工伤待遇
认定工伤后，可享受工伤医疗待遇，涵盖治疗工伤的医疗费用、康复费用等。
若经劳动能力鉴定委员会鉴定构成伤残等级，还能获得一次性伤残补助金等赔偿。
伤残等级由该委员会根据职工工伤后劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度确定，具体赔偿标准依伤残等级而定。
总之，要先完成工伤认定，再依据伤残情况主张对应赔偿，切实维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱在上班时因公务导致脚趾骨折。用人单位未在30日内申请工伤认定，小朱想自行申请，但不清楚准备哪些材料。且小朱担心若认定工伤后，伤残等级鉴定不公正，影响后续赔偿。

案情分析:

1、对于用人单位未按时申请工伤认定的情况，小朱可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请，申请时需备好医疗诊断证明、工作证明等材料。
2、关于伤残等级鉴定，劳动能力鉴定委员会会根据职工工伤后劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度确定，鉴定过程有严格标准和程序，一般能保证公正，小朱无需过度担忧。