当有关交通事故损害赔偿事宜存在异议时，当事人有权选择以下几种途径解决争议：
首先，当事人可以向所在地区的人民调解委员会提出申请，请求进行调解解决争端；
其次，当事人亦可向当地公安局交通管理部门提出申请，希望借助其力量促成本次纠纷的和解；
最后，若以上两种方法仍无法解决问题，当事人仍可提起民事诉讼诉请法院裁决。
然而需要注意的是，若在交通事故中关于事实经过及其原因存在争议，当事人应第一时间拨打报警电话寻求帮助。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。