在涉及到肇事后的逃逸问题上，保险公司并不负有给与补偿的义务。
因为逃跑行为本质上是对应当承担的责任的规避，此类行为是不被保险公司所赞成和认可的。
第三者责任险是为此类由于交通事故引发的受损害第三方进行赔偿的制度，然而当被保人选择逃跑以避免法律追责时，往往会使得第三方遭受的损失进一步加剧。
所以在这种情况下，无疑增加了保险公司所需承担的赔偿金额，对于这部分过于严重的损失，保险公司有权依据相关规定予以拒赔处理。
所谓的“交通肇事逃逸”，实质上是指行为人在发生交通事故之后，出于害怕承担法律责任或者其他原因，选择逃避事故现场并离开的行为。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。