在一般情况下，母亲并不一定有权独自处理父亲的遗产。
遗产的处理通常需要遵循法律规定和相关程序。
如果父亲生前留有合法有效的遗嘱，明确指定母亲可以独自处理其遗产，那母亲在遗嘱的范围内有权进行处理。
但如果没有遗嘱，或者遗嘱存在瑕疵，那遗产的处理将按照法定继承的规定来进行。
法定继承中，遗产通常由配偶、子女、父母等第一顺序继承人共同继承。
在这种情况下，母亲不能独自处理父亲的遗产，而需要与其他继承人共同协商处理。
如果其他继承人不同意母亲的处理方式，可能会引发法律纠纷。
此外，即使母亲在某些情况下有权处理父亲的遗产，也需要遵守法律规定的程序，如办理遗产继承公证、向相关部门申报等。
总之，母亲是否有权独自处理父亲的遗产，取决于是否有合法有效的遗嘱以及是否符合法定继承的规定。
在处理遗产问题时，最好咨询专业的法律人士，以确保处理方式的合法性和公正性。