关于继承遗产范围内承担责任的举证责任分配，涉及到债权人与继承人双方，具体要点如下：
一、债权人的举证责任
1.证明被继承人存在债务
在一般情况下，债权人需要率先对被继承人存在债务这一事实进行举证。
例如，当涉及借款债务时，债权人可提供借条作为关键证据。
借条上应清晰写明借款金额、借款日期、还款期限等关键信息，以此证明双方的债权债务关系真实成立。
此外，若债务源于合同约定，那么相应的合同文本也是有力的证明材料，合同中需明确双方的权利义务以及债务相关条款。
2.证明继承人的身份及继承情况
债权人还需确定哪些人是合法的继承人。
这就需要提供诸如户籍信息，用以证明继承人与被继承人之间的亲属关系；亲属关系证明，可由相关部门出具，进一步明确双方的亲属关联；若存在遗嘱，遗嘱则是确定继承人的重要依据，它明确了被继承人对遗产的分配意愿。
二、继承人的举证责任
继承人若主张不承担或者在限定范围内承担责任，需要对遗产范围进行举证。
总之，债权人与继承人在不同方面承担相应的举证责任，从而确定在继承遗产范围内责任的承担。

案情回顾:

小朱去世后，小李作为债权人主张小朱的继承人小胡偿还借款。小李拿出借条，小胡则称不清楚遗产范围，主张应在有限范围内担责，双方就举证责任分配产生争议。

案情分析:

1、小李作为债权人，需证明小朱存在债务。借条能证明借款事实，若债务源于合同，合同文本可作为证据，明确双方权利义务及债务条款。
2、小李还需证明小胡的继承人身份及继承情况。可提供户籍信息、亲属关系证明或遗嘱等，确定小胡的合法继承人地位。
3、小胡若主张限定担责，需对遗产范围举证。