关于逾期后何时可能面临起诉，并没有一个确切的法律规定时限。
这其中涉及到诸多变数，例如债权人的处理方式、拖欠账款的数额以及合同条款等方面的考虑。
总体来看，如果涉及到信用卡欠款逾期问题，银行在超过预期还款期限的三个月左右便可能启动催缴程序。
若经过多次催告仍未收到欠款，银行也许会考虑通过诉讼途径追讨债务。
而在常见的民间借贷案件中，债权人则可能会根据实际情况，选择在欠款逾期不久后立即提起诉讼，或者稍作延迟，待逾期期限更长之后再行采取相应策略。
但值得关注的是，无论逾期时限长短如何，只要债权人坚信自身的合法权益受到了侵害，并且拥有充足的证据支持，他们便有权向法院提出诉讼请求。
因此，一旦发生逾期现象，建议您尽早与债权人进行有效沟通和协商，以期达成合理的解决方案，从而避免陷入诉讼纷争之中。