在处理老公去世后信用卡欠款问题时，需根据不同情况来妥善应对：
1.夫妻共同债务的情况：
当信用卡欠款是用于夫妻共同生活时，例如用于家庭日常开销，像购买生活用品、支付水电费等；或者用于共同生产经营，比如夫妻共同投资开店，所产生的信用卡欠款用于店铺的运营；又或是基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，像夫妻共同商量后决定贷款装修房屋而使用信用卡透支等，这些都属于夫妻共同债务。
这种情况下，配偶有偿还义务，需用夫妻共同财产来偿还欠款，比如夫妻共有的房产、存款等都可用于清偿。
2.个人债务的情况：
若信用卡欠款是老公个人行为产生，并非用于夫妻共同生活等，比如老公个人赌博、私自借贷投资失败等产生的欠款，就属于其个人债务。
老公去世后，应以其个人遗产来偿还。
若遗产足以清偿债务，就用遗产全部清偿；若遗产不足以清偿全部债务，清偿顺序会按照法律规定进行，例如先清偿有担保的债务等。
3.放弃继承的情况：
如果配偶放弃对老公遗产的继承，一般无需对老公的个人债务承担偿还责任，可避免因继承遗产而背负不必要的债务。

案情回顾:

小朱的老公去世后，留下信用卡欠款。争议点在于欠款是夫妻共同债务还是个人债务。部分欠款用于家庭日常开销，部分是其老公私自借贷投资失败产生，且小朱考虑是否放弃继承遗产。

案情分析:

1、对于用于家庭日常开销的信用卡欠款，属于夫妻共同债务。小朱作为配偶有偿还义务，要用夫妻共同财产进行偿还，如夫妻共有的房产、存款等。
2、老公私自借贷投资失败产生的欠款属于个人债务，应以其个人遗产偿还。若遗产足够，全部清偿；若不足，按法律规定顺序清偿。
3、若小朱放弃对老公遗产的继承，一般无需对老公的个人债务承担偿还责任。