关于妈妈不履行抚养义务的情况，是可以通过起诉来维护权益的，以下为你详细分析：
一、法律依据
在我国的法律体系中，《民法典》对父母与未成年子女之间的权利义务关系有着明确的规定。
其中明确指出，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
这种义务是基于父母与子女之间的血缘关系以及法律的规定而产生的，具有强制性，不能被随意放弃。
例如，无论父母的婚姻状况如何变化，他们对未成年子女的抚养义务始终存在。
二、起诉条件
当妈妈不履行抚养义务时，具体表现形式多样。
比如，长期不提供孩子生活所必需的费用，包括食物、衣物、住房等方面的开支；或者对孩子的日常生活缺乏基本的照顾，如不关心孩子的健康状况、学习情况等。
在这种情况下，直接抚养孩子的一方或者孩子本人（在符合法定条件下，比如孩子已经具有一定的认知和表达能力，能够清楚地陈述自己的诉求），就可以向法院提起诉讼，要求妈妈切实履行抚养义务，并支付相应的抚养费。
三、诉讼结果
法院在接到此类诉讼后，会依据具体情况进行全面、细致的审理。
如果经调查核实，妈妈确实存在不履行抚养义务的情况，那么法院一般会判决妈妈支付相应的抚养费。
抚养费的数额并非随意确定，而是会综合多方面因素。
例如，孩子的实际生活需要，包括教育、医疗等方面的支出；妈妈的收入状况，包括工资、奖金、投资收益等；以及当地的生活水平等，以此来确定一个合理的抚养费数额。

案情回顾:

小朱的妈妈小丽长期不提供其生活必需费用，对小朱的日常生活也缺乏基本照顾。小朱由爸爸抚养，爸爸作为直接抚养人向法院起诉小丽，要求她履行抚养义务并支付抚养费，双方就小丽是否应支付抚养费产生争议。

案情分析:

1、依据《民法典》，父母对未成年子女有抚养、教育和保护义务，具有强制性。小丽作为小朱的妈妈，不能随意放弃该义务，即便婚姻状况变化，抚养义务依然存在。
2、小丽长期不提供费用、缺乏基本照顾，属于不履行抚养义务的行为。法院若核实情况属实，会判决小丽支付抚养费，数额会综合小朱实际生活需要、小丽收入状况及当地生活水平等因素确定。