离婚后，当遇到对方拖欠抚养费的情况时，我们可以采取以下步骤来维护自身和子女的权益。
首先，应先尝试与对方进行友好协商，诚恳地要求其按时支付抚养费。
这不仅有助于避免不必要的法律纠纷，还可能在一定程度上缓解双方的紧张关系。
如果协商无果，那么就需要向法院提起诉讼。
在起诉过程中，务必提供离婚协议或判决书等相关文件，这些证据能够明确证明双方存在抚养关系以及对方存在拖欠抚养费的行为。
法院会依据实际情况进行公正判决，要求对方支付拖欠的抚养费，并且还可能让对方承担诉讼费用等。
而对于增加抚养费的情况，若原先确定的抚养费数额无法满足当地的实际生活水平，比如物价上涨导致生活成本增加；
或者子女因为患病、上学等实际需求，其费用已经超过了原定的数额；
又或者存在其他正当理由确实需要增加抚养费等情形，我们可以向法院申请增加。
此时，同样需要提供相关的证据，像子女的实际支出证明，详细列出子女在医疗、教育等方面的具体花费；
还有物价上涨的证明，以直观地展示生活成本的上升情况等。
法院会综合考虑这些因素后作出合理的判决，从而更好地保障子女的合法权益。