在再婚过程中，关于对方能否看到抚养权相关材料这一问题，需要从不同阶段进行具体分析。
一、登记结婚时
办理再婚登记手续，婚姻登记机关的重点在于核实双方的身份信息，通常情况下，登记程序主要围绕这些基本信息展开，一般不会特别去关注一方是否有子女抚养权的相关内容。
所以，从这个环节来讲，通常不会要求展示抚养权材料，相关材料的隐私性在登记时是可以得到保障的。
二、双方沟通时
在两人交往并准备再婚的阶段，基于对彼此的信任以及对未来共同生活的规划，双方往往会进行深入的沟通和了解。
其中，是否有子女以及子女抚养权的归属等个人情况，可能会在交流中被提及。
虽然法律并没有强制要求必须向对方披露这些信息，但从建立诚实信用的关系以及为未来稳定的婚姻生活考虑，大多数人通常会主动告知对方，以便对方能更好地了解自己的生活状况。
三、婚后生活中
再婚后共同生活时，抚养权相关情况可能会因为各种家庭事务的安排以及子女之间的相处等问题逐渐被知晓。
例如，在讨论家庭经济支出时，涉及到抚养子女的费用；或者子女来家中居住、相处时，这些情况都会使抚养权相关信息自然地呈现出来。

案情回顾:

小朱和小李准备再婚，在登记结婚时，小李担心自己的抚养权材料会被暴露；交往沟通阶段，小朱希望小李能主动告知抚养权情况，小李觉得没必要；婚后，因家庭经济支出涉及子女抚养费用，小朱知晓了小李有抚养权一事，双方产生争议。

案情分析:

1、登记结婚时，婚姻登记机关重点核实身份和婚姻状况，一般不会关注抚养权材料，所以小李的材料隐私在登记环节能得到保障。
2、双方沟通时，法律虽未强制披露抚养权信息，但从建立诚信关系和未来婚姻稳定考虑，主动告知更有利于彼此了解。
3、婚后生活中，因家庭事务安排和子女相处等，抚养权信息可能自然呈现，双方应理性对待和沟通。