遗产继承权的财产分配，有着明确且细致的规则，具体如下：
1.有遗嘱时的财产分配：
当被继承人留有合法有效的遗嘱时，遗产分配需严格依照遗嘱内容执行。
遗嘱作为被继承人对自身财产处分的意愿体现，具有重要的法律效力。
它可以清晰地指定特定的继承人，并明确其继承的财产份额。
比如，被继承人可能在遗嘱中表明，将自己的房产留给一直悉心照料自己的子女，将部分存款分给其他子女等。
只要这份遗嘱在形式上符合法律规定，比如有被继承人的亲笔签名、注明日期等，在实质上也是其真实意思的表达，不存在欺诈、胁迫等情形，那么就应当得到充分的尊重和严格的执行。
2.无遗嘱时的财产分配（法定继承）：
均等分配原则：在没有遗嘱的情况下，按照法定继承进行财产分配。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
其中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承。
特殊照顾情况：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，比如残疾且无收入来源的子女，分配遗产时应当予以照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，例如长期陪伴、照顾被继承人生活起居的子女，分配遗产时，可以适当多分。

案情回顾:

小朱去世后留下房产和存款，未留遗嘱。小朱有配偶小李、残疾且无收入的儿子小胡以及女儿小丽。在财产分配时，小李认为应均等分配，小丽则认为应照顾小胡，给自己适当多分，因长期陪伴照顾小朱，双方产生争议。

案情分析:

1、由于小朱未留遗嘱，应按照法定继承进行财产分配。第一顺序继承人小李、小胡、小丽都有继承权。
2、小胡生活有特殊困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应当予以照顾。小丽虽主张自己长期陪伴照顾小朱应多分，但缺乏劳动能力和生活困难并不是她的情况，所以应按均等分配原则并照顾小胡来分配遗产。