以下为您详细分析相关情况及应对方法：
一、遗嘱有效且明确时的处理
遗嘱要想生效，需同时满足法律规定的形式和实质要件。
例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等。
当遗嘱有效时，遗嘱指定的继承人便拥有了依据遗嘱继承相应遗产的权利，这一权利无需其他继承人签字放弃来确认。
因为遗嘱本身就是遗嘱人对自己财产的合法处分，其效力不受其他继承人态度的影响。
即便其他继承人不签放弃声明，也不会阻碍遗嘱的正常执行。
二、尝试协商解决
在面对这种情况时，积极与其他继承人进行协商是一个不错的选择。
可以心平气和地向他们详细解释遗嘱的法律效力，比如说明遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现，受法律保护等。
通过沟通，争取让他们理解遗嘱内容，从而和平解决问题，配合遗嘱的执行。
三、通过诉讼途径解决
若协商无法达成一致，遗嘱继承人可以向人民法院提起诉讼。
在诉讼过程中，法院会依据事实和法律，全面审查遗嘱的合法性。
一旦确认遗嘱有效，法院会依法作出判决，按照遗嘱的内容对遗产进行合理分割，切实保障遗嘱继承人的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下有效自书遗嘱，指定小李为遗产继承人。但小胡、小丽和小静认为小李继承需他们签字放弃，否则不同意执行遗嘱，双方产生争议，小李不知如何保障自身权益。

案情分析:

1、小朱的自书遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，是其对自身财产的合法处分，其效力不受其他继承人态度影响，小李依遗嘱有继承相应遗产的权利。
2、小李可与小胡等人协商，向他们解释遗嘱的法律效力，争取让他们理解并配合遗嘱执行。
3、若协商不成，小李可向法院提起诉讼，法院会审查遗嘱合法性，确认有效后会依法判决按遗嘱分割遗产，保障小李权益。