在涉及遗嘱继承的情况中，当遗嘱继承人之一死亡时，遗嘱并不一定会失效，而是需要依据具体情形来判断。
下面为您详细阐述：
1.遗嘱继承人先于遗嘱人死亡的情况：
当遗嘱继承人在遗嘱人之前离世时，这部分遗嘱内容通常会失去效力。
这是因为遗嘱是基于遗嘱人对特定继承人的意愿设定的，若该继承人先去世，原遗嘱设定的继承关系就无法实现。
此时，这部分遗产将按照法定继承的方式进行处理。
也就是说，由遗嘱人的法定继承人来继承这部分遗产。
例如，遗嘱明确指定儿子为某部分遗产的继承人，但不幸的是，儿子在遗嘱人去世前就已经离世，那么关于儿子继承的这部分遗产，就需要按照法定继承的相关规定来办理，由遗嘱人的其他法定继承人进行继承。
2.遗嘱继承人后于遗嘱人死亡的情况：
若遗嘱继承人在遗嘱人去世后才死亡，那么遗嘱依然是有效的。
在这种情况下，遗嘱继承人应继承的遗产份额会严格按照遗嘱的规定进行分配。
当遗嘱继承人在遗产实际分割前死亡时，其应得的份额将由其法定继承人进行转继承。
总之，当遗嘱继承人之一死亡时，关键是要明确死亡时间与遗嘱人死亡时间的先后关系，从而准确确定遗嘱相关内容的效力以及遗产的具体分配方式。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定小李和小胡为遗产继承人。后小李不幸离世，小胡尚在人世。小朱去世后，遗产分配时，就小李那份遗产的处置产生争议，是按原遗嘱执行还是另有分配方式？

案情分析:

1、若小李先于小朱死亡，此部分遗嘱内容失效。因为遗嘱基于小朱对特定继承人意愿设定，小李先去世，原继承关系无法实现，该部分遗产应按法定继承，由小朱的法定继承人继承。
2、若小李后于小朱死亡，遗嘱依然有效。若小李在遗产实际分割前死亡，其应得份额由其法定继承人转继承。