如果双方没有办理结婚登记手续，双方就不是法律意义上的婚姻关系，分手也无需办理离婚手续。对于孩子的抚养权，如果双方可以达成一致意见的话根据双方的约定履行，如果双方无法达成一致意见的话，法院一般会根据有利于孩子成长的原则，综合双方的情况予以判决。两周岁以下的孩子，一般随母亲生活，母方有下列情形之一的，可随父亲生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，孩子不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求孩子随其生活的;
(3)因其他原因，孩子确无法随母亲生活的。

《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)
第三条当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理;已经受理的，裁定驳回起诉。
当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。