关于网络盗窃行为涉案金额为四千元时，通常应被归类至盗窃罪行之列。
依据中华人民共和国刑法明确规定：窃取他人公共或私人财产，涉及金额较大者，或不断进行小额盗窃、进入住户实施盗窃、随身携带武器实施盗窃以及扒窃行为者，将处以三年以内的有期徒刑、拘役或者管制，同时面临罚款的惩戒。
在目前的司法实践中，盗窃金额在一千元至三万元之间的，通常被视为“数额较大”。
因此，盗窃四千元的行为便属于这一范畴之内。
然而，具体的量刑结果还需结合犯罪嫌疑人的认罪态度、是否存在自首立功表现、是否积极退还赃款等多方面因素进行全面考量。
值得注意的是，由于各地对盗窃罪“数额较大”的认定标准可能存在差异，因此具体情况仍需参照当地法律法规进行判断。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。