寻衅滋事有前科确实有可能构成累犯。
一旦被认定为累犯，按照我国刑法的规定，那必定是要从重处罚的。
具体到加刑的时长，这可不能简单地一概而论。
在对寻衅滋事罪进行量刑时，法官会全面、综合地考量案件的各种细节情节。
比如寻衅滋事的具体行为方式，是简单的言语挑衅还是暴力殴打等；
造成的后果严重程度，是对他人造成了轻微擦伤还是重伤等；
以及是否持械参与，持械与未持械在量刑上会有明显差异。
通常情况下，单纯的寻衅滋事一般会处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
但要是纠集他人多次实施寻衅滋事行为，且严重破坏了社会秩序，那就要处五年以上十年以下有期徒刑，还可以并处罚金。
当有前科从而构成累犯时，法院会在原本正常的量刑幅度内挑选出较重的刑期来进行处罚。
然而，最终的判决结果必须依据整个案件的全部事实以及相关证据，由法官依据法律规定来依法判定，以确保判决的公正性和合理性。