关于网络赌博行为的法律追诉时限问题，需要根据相关犯罪行为的性质及其可能导致的刑罚程度进行具体分析与判断。
通常情况下，若某项犯罪行为的法定最高刑期未超过五年有期徒刑，则在经过五年后将不再被追究刑事责任；
而对于法定最高刑期在五年以上但不满十年有期徒刑的犯罪行为，则在经过十年后将不再被追诉；
对于法定最高刑期在十年以上有期徒刑的犯罪行为，则在经过十五年后将不再被追诉；
至于法定最高刑期为无期徒刑或死刑的犯罪行为，则在经过二十年后将不再被追诉。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该类犯罪行为进行追诉，则必须报请最高人民检察院进行核准。
值得注意的是，对于已经立案侦查或者在人民法院受理案件之后，犯罪嫌疑人故意逃避侦查或者审判的，则不受上述追诉期限的限制。