依据中国现行《中华人民共和国刑法》之相关条款，对于赌博罪行的追诉时效期限，需视可能判处的刑罚期限而定。
若法定最高刑罚未达五年有期徒刑者，则自其犯罪之日起计算五年后，将不再予以追诉；
若法定最高刑罚介于五年至十年有期徒刑之间者，则自其犯罪之日起计算十年后，将不再予以追诉；
若法定最高刑罚超过十年有期徒刑者，则自其犯罪之日起计算十五年后，将不再予以追诉；
若法定最高刑罚为无期徒刑或死刑者，则自其犯罪之日起计算二十年后，将不再予以追诉。
然而，如若二十年后仍认为有必要对该犯罪行为进行追诉，则须向最高人民检察院提出申请并获得批准。
值得注意的是，本条所述的追诉时效仅限于犯罪行为尚未被发现期间，倘若在此期间犯罪事实已经被披露，且犯罪嫌疑人成功逃脱，那么即便其在归案之后仍然会受到法律的严厉制裁，不受追诉时效的限制。