按照现行法律规定，对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施后，公安机关必须在三日内提请人民检察院批准逮捕；
如遇特殊情况，可延期一到四天。
而对于那些流窜作案、紧密串联作案以及结成团伙作案的重大嫌疑人，公安机关向检察机关提请审查批准的期限则可相应地延长至三十日期限。
为了确保司法执法工作的规范性与稳妥性，检察院需在收到公安机关提交的《提请批准逮捕书》之后，于七个工作日内作出是否批准逮捕的决定。
值得指出的是，所有上述时间规定都是法律明文确立的，因此在处理每一起具体案件时，都应严格遵循相关法律程序，以切实维护犯罪嫌疑人的合法权益，并保证法律的公正执行。