依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，刑事拘留期限的最长时限为三十日。若在此期间，公安部门认定仍需进行深入调查且具备充足证据表明被拘留者可能面临刑事追责，则可在拘留期即将结束之际向人民检察院提出延长拘留期限的申请。然而值得注意的是，延长的期限同样不得超出三十日。因此，理论上来说，刑事拘留的最大时限或将增至五十三日（即三十日的拘留期限与二十三日的延长期限之和）。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。