关于私下兑换外币的违法行为，根据我国国务院颁布的《外汇管理条例》所载明的相关规定，凡涉及未经许可擅自进行货币买卖、以其他方式间接购买及贩售外币，或是非法推荐买卖外币规模较大者，外汇管理部门有权对其予以严厉警告，没收违法所得，并且处以违法金额三成以下的罚款。
在更为严重的情况下，处以违法金额三成以上但不超过等值的罚款。
若该行为已构成犯罪，则将依法追究其刑事责任。
另外，依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理非法从事资金支付结算业务、非法买卖外汇刑事案件适用法律若干问题的解释》，非法经营数额达到五百万元以上，或者违法所得数额在十万元以上，且情节严重者，可被视为非法经营行为，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，同时处以违法所得一倍以上五倍以下罚金；
若情节特别严重，则处以五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
因此，私下兑换外币的违法行为及其相应的法律后果，主要取决于诸多因素，如交易金额、违法所得、交易频率以及是否有前科记录等等。
以上即为相关法律法规的详细规定，如您遇到此类问题或希望获取更为专业的建议，敬请咨询专业律师。

《刑法》第二百二十五条
违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的。
（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的。
（三）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。