通常来讲，当派出所接到一起因故意伤害导致他人被鉴定为轻伤二级的报案后，会立刻着手处理，迅速予以受理。
接着，派出所会对该报案进行细致的审查。
倘若经过审查，派出所认为存在犯罪事实，并且这种犯罪事实需要追究刑事责任，同时该案件也属于自己的管辖范围，那么就会在24小时之内进行立案。
然而，如果派出所认为不存在犯罪事实，或者即便存在犯罪事实，但该犯罪事实非常轻微，根本不需要追究刑事责任，那么就不会立案。
并且，派出所会将不予立案的原因及时通知给控告人。
如果控告人对不予立案的决定不服，那么在收到通知后的七日以内，就可以向作出决定的公安机关申请复议。
公安机关在收到复议申请后的七日以内，必定会作出决定，并以书面形式通知控告人。
这样的流程和规定，旨在确保司法程序的公正、合理与严谨，保障各方的合法权益。
案情回顾:
小朱被小胡故意伤害致轻伤二级，小朱报案后，派出所受理并审查。小胡称是意外碰撞非故意伤害，派出所认为犯罪事实轻微不立案并通知小朱。小朱不服，在七日内申请复议。
案情分析:
1、小胡主张意外碰撞，派出所需充分调查核实，判断是否真为故意伤害，若证据不足认定犯罪事实轻微，可不立案。
2、小朱申请复议后，公安机关应在七日内依规作出决定并书面通知，确保其复议权利得以保障，维护司法程序公正。