在司法机关对相关案件进行检验鉴定过程中，能否申请办理取保候审，这需要根据诸多复杂的因素加以全面分析和评估。
在一般的情况下，如果犯罪嫌疑人和被告人具备取得取保候审资格所需的各项条件，那么他们就有可能获得批准。
然而，取保候审的适用条件并非单一的，它还包括以下几个方面：首先，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的人；
其次，可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过采取取保候审措施不会导致社会公共安全受到威胁的人；
再次，患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或者哺乳期的妇女，同样也可以申请取保候审，只要这种做法不会给社会带来任何危害；
最后，当羁押期限已经届满，而案件仍未得到妥善处理时，为了保证诉讼程序的顺利推进，也可以考虑为当事人申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。