依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，取保候审的申请可在犯罪嫌疑人、被告人满足上述条款所述任一条件之时提出。然而，关于具体的申请时机并未有明确的法律规定，通常情况下，应在侦查、审查起诉或者审判等各个阶段，根据案件的实际情况以及犯罪嫌疑人、被告人的个体状况进行综合考虑后作出决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。