涉及司机在驾驶车辆过程中因意外事故而身故且保险公司拒绝理赔之案件，其相应的律师费用将依据不同地域环境、律师个人资质以及案件的复杂程度等多项关键因素而产生差异性变化，通常情况下，该费用会根据当事各方之间的协商及实际需求来共同决定。一般来说，律师费用可能包含基础费用以及风险代理费用两大类别。前者主要是指签署委托协议时，律师向当事人所收取的基本费用，其具体数额可能会从数千元至数万元不等；
至于后者，即风险代理费用，则需要根据案件最终处理结果以及赔偿金额的多寡，按照一定比例进行收取。

《中华人民共和国保险法》第六十五条
保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿保险金。
责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。