在夫妻离婚之后需要更改他们未成年子女姓名时，双方需就此达成共识，共同以书面形式向相关部门提交申请。
在此过程中，应携带户口簿、身份证原件以及孩子的身份证明文件和离婚证书前往公安机关户证办理窗口，领取并填写相关申请表格，同时还需准备好充足的申请材料。
经过严格的审核流程后，若无异议则可依照程序完成该项姓名更改事宜。
我国法律明确规定，公民个人申请修改名字时无需支付任何手续费，但需满足相应法规标准及条件方可进行申请修改。

《户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。