在处理涉及房屋纠纷的诉讼案件过程中，人民法院首先应秉持公正无私、公平合理以及双方互惠互利的原则，积极推动庭前调解工作的开展。若经多次协商与妥善调解仍难以达成共识，则人民法院应严格依据房屋买卖合同条款及其附件或与此相关的法律协议等规范性文件，依法展开深入细致的审理工作，并最终形成具有权威性的判决书，以明确各方权利义务和责任归属。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。第一百四十二条法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。