首先，你应当积极与对方进行沟通交流，清晰地向对方说明你转错钱的具体情况，诚恳地尝试与对方协商，请求其将多收的钱返还给你。
在这个过程中，一定要妥善保留好转账记录以及其他与之相关的证据，因为这些证据在后续你主张自己的权利时将起到极为重要的作用，它们是你能够成功维护自身权益的关键依据。
倘若与对方沟通之后并没有得到任何结果，那么你可以依法向法院提起不当得利之诉。
所谓不当得利，简单来说就是没有合法的理由而获得了利益，并且导致了他人遭受损失的一种事实情况。
在提起诉讼时，你需要充分地证明对方所取得的利益是没有合法依据的，同时还需要证明这种情况给你造成了实实在在的损失。
只有这样，你才能够在诉讼中占据有利地位，争取到自己应得的权益。
在整个诉讼过程中，法院会秉持着公正、公平的原则，根据实际发生的事实以及相关的法律规定进行认真的审理。
最终，法院会做出判决，要求对方返还不当得利。
如果对方在接到判决之后仍然拒绝履行自己的义务，那么你可以及时申请法院进行强制执行。
总之，当你遇到转错钱的情况时，一定要迅速采取行动，及时保护自己的合法权益。
同时，也要格外注意诉讼时效等相关的法律规定，千万不要因为疏忽而导致超过了时效，最终无法获得法律的支持。

案情回顾:

小朱不慎将钱转错给了小李，小朱与小李沟通，说明转错情况并请求返还，但小李拒绝。小朱保留了转账记录等证据，随后向法院提起不当得利之诉，法院判决小李返还，然而小李接到判决后仍拒绝履行。

案情分析:

1、小朱与小李沟通协商时保留证据是正确的，这些证据能为后续维权提供关键支持，证明转错钱的事实。
2、小朱提起不当得利之诉符合法律规定，其能证明小李取得利益无合法依据且自身有损失，在诉讼中占据有利地位。
3、法院判决后小李拒绝履行，小朱可申请强制执行，以保障自身合法权益得以实现。