在解除婚姻关系的时候，夫妻可通过充分协商来决定债务的承担情况，然而这仅仅只是针对夫妻二人之间所设定的法律义务，并不能够抵御来自外部债权人的追索债务的请求。
换句话说，如果婚姻存续期间所负的债务被认定为是夫妻共同债务的话，那么即便在离婚时已经达成了由某一方独自承担所有债务的协议，债权人仍然拥有权利要求夫妻双方共同承担还款责任。
但是，当其中一方按照约定或者法院的判决履行了全部的还款义务之后，他/她便可以根据离婚协议或者法院的裁决向另一方进行追偿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。