当父母双方拒绝抚养孩子时，相关法律规定及解决途径如下：
一、明确法律责任
抚养未成年子女是父母不可推卸的法定义务。
我国《民法典》明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
这意味着从孩子出生到成年，父母都需要在生活、学习等各方面给予关怀和支持。
拒绝抚养孩子，这种行为严重违反了法律规定，会对孩子的成长造成极大的伤害。
二、相关部门积极介入
一旦出现父母拒绝抚养孩子的情况，当地的居民委员会、村民委员会或者民政部门会及时介入。
这些部门会通过劝诫、调解等方式，与父母进行深入沟通，了解他们拒绝抚养的原因，并向他们详细说明抚养孩子的重要性以及应承担的法律责任，督促父母履行抚养义务。
三、借助法律诉讼解决
若经过相关部门的调解，父母仍然拒绝抚养孩子，那么其他有监护资格的人或者单位可以向人民法院提起诉讼。
法院在受理案件后，会全面了解案件的具体情况，包括父母的经济状况、家庭环境等，然后依据法律规定作出公正的判决，要求父母切实履行抚养义务。
四、特殊情况的应对措施
在一些极端情况下，比如父母确实因各种原因丧失了抚养能力，且无法找到合适的亲属来抚养孩子，为了保障孩子的基本生活和权益，孩子可能会被依法送往儿童福利机构。
在那里，孩子将得到国家和社会提供的全面保障，包括生活照料、教育培养等。

案情回顾:

小朱和小丽是一对夫妻，育有一子小静。后两人感情破裂，均拒绝抚养小静。居民委员会介入调解，说明抚养义务，但二人仍不履行，引发争议：父母拒绝抚养孩子，孩子的抚养问题该如何解决？

案情分析:

1、小朱和小丽拒绝抚养小静的行为违反了《民法典》中父母对未成年子女负有抚养、教育和保护义务的规定，这种行为对孩子成长伤害极大。
2、居民委员会介入调解是履行职责，当调解无果时，其他有监护资格的人或单位可向法院起诉。
3、法院会综合小朱和小丽的经济、家庭等情况作出判决，要求他们履行义务。
4、若二人丧失抚养能力且无合适亲属抚养，小静可能会被送往儿童福利机构。