当离婚遇到对方不愿意签字的情况时，诉讼方式是一个有效的解决途径。
首先，要准备齐全相关证据，比如结婚证，它是婚姻关系的重要证明；身份证，用于确认当事人的身份；还有财产清单，明确夫妻双方的财产状况。
将这些证据准备好后，向对方的住所地或者经常居住地的法院提起离婚诉讼。
法院会对起诉材料进行立案审查，只要符合法定条件，就会予以受理。
接着，法院会安排开庭时间。
在庭审过程中，双方都需要就一系列关键问题进行陈述和辩论。
一是离婚意愿，表明自己是否坚决要求离婚；二是财产分割，详细说明夫妻共同财产的分配方案；三是子女抚养，阐述对子女抚养的想法和计划。
如果法院经过审理，认定夫妻感情确已破裂，即便对方不同意离婚，也会依法判决准予离婚。
然而，诉讼离婚通常需要较长的周期，过程也可能比较复杂，这就需要当事人积极配合法院的各项工作，按时参加庭审、提供相关信息等。
需要特别注意的是，不同地区的具体诉讼流程和要求可能会存在差异。
因此，在进行诉讼离婚之前，最好咨询专业的律师，了解本地的相关规定和程序，以便更好地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李夫妻感情破裂欲离婚，小朱想尽快离婚，但小李不愿意签字。小朱准备好结婚证、身份证和财产清单后，向小李住所地法院提起离婚诉讼。法院受理后安排开庭，庭审中二人就离婚意愿、财产分割和子女抚养问题陈述辩论，小李仍不同意离婚。

案情分析:

1、小朱在小李不同意签字离婚的情况下，选择诉讼离婚是合法途径，准备的材料符合要求。
2、法院在认定夫妻感情确已破裂时，有权不顾一方不同意而判决准予离婚。
3、诉讼离婚周期长且复杂，当事人应积极配合法院工作，且不同地区诉讼流程和要求有差异，可先咨询律师。