不能够这样操作。
详细的分析过程如下所示：
依据现有法律规定，法定代表人是作为公司行使其职能和权力的代表，同时也是企业这一拥有独立法人地位的重要角色的代理人。
然而，法定代表人的法律身份实际上并非由个人自身决定，而是由设立他/她的公司赋予的。
因此，当公司完成注销手续后，其具有的企业法人资格便不再存在，作为法定代表人的身份自然也随之消失。
基于这种情况，我们无法对终止营业的法定代表人提起诉讼。

《中华人民共和国民法典》第四十九条
企业法人有下列情形之一的，除法人承担责任外，对法定代表人可以给予行政处分、罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）超出登记机关核准登记的经营范围从事非法经营的；
（二）向登记机关、税务机关隐瞒真实情况、弄虚作假的；
（三）抽逃资金、隐匿财产逃避债务的；
（四）解散、被撤销、被宣告破产后，擅自处理财产的；
（五）变更、终止时不及时申请办理登记和公告，使利害关系人遭受重大损失的；
（六）从事法律禁止的其他活动，损害国家利益或者社会公共利益的。