通常来说，在达成和解之后，公安机关有权撤销案件，然而这同样需要符合特定的前提条件。
倘若所涉案件为轻微刑事案件，其犯罪情节微不足道、危害程度较小，并且当事人双方已经达成了和解协议，同时获得了被害者的谅解，那么公安机关就有可能酌情考虑并决定是否撤销此案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。