寻衅滋事罪是有追诉期限的。
追诉期限是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。
在法定的追诉期限内，司法机关有权追诉；
超过了追诉期限，司法机关就不能再行追诉。
对于寻衅滋事罪，一般情况下，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
追诉期限从犯罪之日起计算；
犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
总之，寻衅滋事罪存在追诉期限的规定，这既体现了法律的公正性和严肃性，也保障了公民的合法权益。
在具体案件中，司法机关会根据法律规定和案件实际情况，准确确定追诉期限，以确保法律的正确实施。