通常情况下，在启动拘留手续之后的次日起算，提交给司法机关执行的刑事拘留期限通常持续14个自然日。
然而，若当事人涉案情节严重复杂，则需在拘押期间内遵守法律流程，走完相应的审批程序。在此过程中，公安机关有义务在14日内将相关材料递交至检察院进行审查和批准。而检察院也需要在收到申请后的7个工作日内作出是否批准的决定。
如若嫌疑人所涉案件重大且复杂，检察院有权依据实际情况延长审理期限至30个自然日。因此，综合考虑各种因素，拘留期最长可达37个自然日。

《刑事诉讼法》第99条规定犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期间届满的，有权要求解除强制措施。