当涉及到因涉嫌犯有开设赌场罪而面临刑事诉讼的家庭成员寻求取保候审的情况时，他们通常必须满足如下几个基本要求：首先，该嫌疑人无法逃脱司法审理，亦不能干扰到正常的诉讼程序；其次，该嫌疑人须无任何再犯之虞；其三，鉴于可能被判管制、拘役或者实行独自适用的特别刑法，也应该予以考虑；第四，若嫌疑人患有重大疾病且生活无法自理，或者正处于孕期或是喂养婴幼儿阶段，那么只要取保候审不会对社会造成危害，便可考虑实施；最后，若在羁押期限届满后，案件仍未得到妥善处理，则需要采取取保候审措施。
具体的操作流程大致如下：首先，由涉案家庭成员或其辩护律师向负责案件办理的机构提交书面申请；接着，办案机关会对所提交的材料进行严格审查，并最终决定是否批准取保候审请求；若获准许，涉案家庭成员则需要提供担保人或者缴纳相应的保证金；随后，双方将签署取保候审决定书以及相关的保证书；在取保候审期间，被取保人必须严格遵守相关规定，例如定期前往指定地点报到，不得擅自离开居住地等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。